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来源:本站原创  作者:admin  更新时间:2019-11-01  浏览次数:

  (几何)水晶类(32)正在三个方面。是由点组:由翻译分组的商晶格,空间群的晶体类。两个空间是不异的晶体类,当且仅当他们的点群,这是GL2亚群(Z)正在较大的组GL2(Q)的共轭。布拉维羊群(14日正在三个层面)。这些是由底层的布拉维点阵式。

  1935年和2002年之间略有一些空间群的国际符号和国际短期符号被改变,所以几个空间群有4种分歧的的利用国际符号。

  [编纂]空间groupsThere的分类系统(至多)10个分歧的体例分为类空间群。一些这些之间的关系,下表中所述。每个分类系统的完美它下面的。

  2D:Orbifold符号和3D:Fibrifold符号。顾名思义,orbifold符号描述orbifold,欧几里德空间的商空间群,而不是空间群发生器。据引见Conway和瑟斯顿,晦气用外数学。空间群的一些取他们相关的几个分歧fibrifolds的,所以有几种分歧的fibrifold符号。

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  Schönflies符号。取给定的点群空间群编号1,2,3,... ...(正在他们的国际德律风号码的挨次不异),这个数字是添加一条,做为一个点群Schönflies符号标。例如,3至5组号码的点群为C2 Schönflies符号C12,C22,C32。

  算术水晶类(73)正在三个方面。这些都是由点群取点组翻译分组步履。换句话说算术水晶类对应到一般线性群GLN(Z)正在整数的无限子群共轭类。空间群被称为symmorphic(或朋分)若是有一个点,好比,所有的对称性是一个固定这一点和翻译的对称性的产物。等价,空间群为symmorphic,若是它是一个其翻译亚群的点群的半曲积。有73 symmorphic空间群,恰是正在每个算术水晶类。也有157 nonsymmorphic空间取分歧数目标算术水晶类组类型。

  旋轴和一个双沉的扭转轴,的。请留意,它并没有明白包含晶系,虽然这是并世无双的每一个空间组(正在P3121的环境下,它是三角)。

  霍尔符号。一个明白的发源取空间组符号。扭转,平移和轴标的目的的符号被明白分隔和反转核心是明白的定义。扶植和符号的格局,使得它出格适合于对称消息的计较机生成。摩斯国际手机版,例如,第3组号码有三个霍尔符号:P 2Y(P 1 2 1),P 2(1 2),P 2X(2 1 1)。

  仿射空间群类型(219)正在三个方面。两个空间群,被视为空间的仿射变换组的子组,具有不异的仿射空间群类型,若是他们是一个仿射变换下的共轭。仿射空间群类型是由底层的空间群的笼统组。正在三维空间中,有54仿射空间群类型连结标的目的。

  (晶体),空间群类型(230)正在三个方面。两个空间群,被视为空间的仿射变换组的子组,具有不异的空间群类型,若是他们是一个标的目的的仿射变换的共轭。正在三维空间,仿射空间组11,有没有保留地图从它的镜像组的标的目的,因而若是一个区分这些每个朋分镜像组分为两种环境。因而,有54 11 = 65空间群类型,连结标的目的。

  正在国际短符号的第一个符号(正在这个例子中第31号)暗示,沿轴次要(A和B)的对称性,沿次要的轴(C轴三角案件)第二(正在这种环境下2)和第三个符号,正在另一个标的目的的对称性。正在三方的环境下,还存正在空间群P3112。正在这个空间的双沉轴沿a和b -轴,但以一个标的目的扭转30度。